Question

處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行光滑金屬導(dǎo)軌相距1m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ＝37°角，下端連接電阻或電容器．勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝2T，質(zhì)量為0.02 kg、電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。若將下端連接阻值為R＝20Ω的電阻，如圖13所示，(g取10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1) 當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時，求該速度的大小．

(2) 當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到0.4m/s時，求加速度的大小．

(3) 若將下端連接的電阻換成電容為C=10000μF的電容器，求金屬棒下滑的加速度．

Answer 1

解：（1）當(dāng)金屬棒速度穩(wěn)定時：

   （2）當(dāng)速度v₁=0.4m/s時：

   （3）換成電容器時t時刻棒的速度為v，則棒產(chǎn)生的電動勢和電容器充電電量

在內(nèi)電量變化為

故

則