Question

(x－t圖像＋簡諧運(yùn)動(dòng)的證明)如圖所示，一個(gè)三角形物塊固定在水平桌面上，其光滑斜面的傾角為＝30°．物體A的質(zhì)量為m_A＝0.5 kg，物體B的質(zhì)量為m_B＝1.0 kg(A、B均可視為質(zhì)點(diǎn))，物體A、B并列在斜面上且壓著一勁度系數(shù)為k＝125 N/m的輕彈簧，彈簧的下端固定，上端拴在A物體上，物體A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)．(g取10 m/s²)

(1)求此時(shí)彈簧的壓縮量是多大？

(2)將物體B迅速移開，物體A將作周期為0.4 s的簡諧振動(dòng)，若以沿斜面向上的方向?yàn)檎�方向，請你在所給的坐標(biāo)系中作出物體A相對平衡位置的位移隨時(shí)間的變化曲線圖，并在圖中標(biāo)明振幅的大�。�

(3)將物體B迅速移開，試證明物體A在斜面上作簡諧運(yùn)動(dòng)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)物體A、B在斜面上處于平衡狀態(tài)，所受外力平衡，設(shè)壓縮量為X 　　則有 　　(2)將物體B移開后，物體A作簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅為 已知系統(tǒng)的振動(dòng)周期為T＝0.4 s，振動(dòng)的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系曲線如下圖 　　(3)設(shè)物體A在平衡位置時(shí)彈簧的壓縮量為x0，則有，當(dāng)物體A經(jīng)過平衡位置下方的 　　某一位置時(shí)，對平衡位置的位移的大小為x，則： 　　由以上兩式得：且位移的方向與F回的方向相反．即物體A作簡諧運(yùn)動(dòng)．