Question

（10分）2011年7月11日23時41分，我國在西昌衛星發射中心用長征三號丙運載火箭，成功將“天鏈一號02星”送入太空。火箭飛行約26分鐘后，西安衛星測控中心傳來的數據表明，星箭分離，衛星成功進入地球同步轉移軌道。“天鏈一號02星”是我國第二顆地球同步軌道數據中繼衛星，又稱跟蹤和數據中繼衛星，由中國航天科技集團公司所屬中國空間技術研究院為主研制。中繼衛星被譽為“衛星的衛星”，是航天器太空運行的數據“中轉站”，用于轉發地球站對中低軌道航天器的跟蹤測控信號和中繼航天器發回地面的信息的地球靜止通信衛星。已知地球半徑R，地球表面的重力加速度g，地球自轉周期T。無線電波的傳播速度為光速c。

（1）求“天鏈一號02星”的軌道半徑；

（2）某次有一個赤道地面基站發送一個無線電波信號，需要位于赤道地面基站正上方的“天鏈一號02星”把該信號轉發到同軌道的一個航天器，如果航天器與“天鏈一號02星”處于同軌道最遠可通信距離的情況下，求從地面基站發送無線電波信號到航天器接收到該信號的時間。

 

Answer 1

【答案】

（1）r= (2) (-R)/c+  （2分）

【解析】（1）天鏈一號02號是地球的同步衛星，它的周期與地球自轉周期相等。

     （2分）  

 GM=gR²        （2分）

解得：r=   （2分）

(2) 天鏈一號02號與航天器之間的最遠時的示意圖如圖所示，由幾何知識可知：

天鏈一號02號與航天器之間的最遠距離

s=   （2分）

所以共用時間：

t=+

=(-R)/c+  （2分）

本題考查天體運動規律的應用，萬有引力提供向心力，注意黃金代換的應用，畫出天鏈一號02號與航天器之間的最遠時的示意圖，由幾何關系求得天鏈一號02號與航天器之間的最遠距離，再由光的勻速直線運動求得運動時間