Question

已知兩個點電荷Q₁、Q₂的電量分別為-9×10^-10C和+4×10^-10C，都固定在光滑水平面上，他們之間的距離是d=1m，（靜電力常量k=9×10⁹N?m²/C²）
（1）求 Q₁、Q₂連線中點的場強；
（2）若放入第三個電荷Q₃，要使Q₃平衡，應(yīng)將它放在什么位置上，是什么電荷？畫出Q₃的大致位置．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)點電荷的電場強度公式，分別求出兩點電荷在連線中點處的電場強度，然后進行矢量的合成即可求解；
（2）根據(jù)題意可知，Q₁的電量比Q₂電量大，所以第三個電荷不論正負，只有放在Q₂的右側(cè)才能處于平衡；再由點電荷電場強度的疊加為零．

解答：解：（1）根據(jù)點電荷的電場強度，E=k

Q

r2

可得，由于兩點電荷是異種，所以這兩點電荷在中點處的電場強度方向相同，則有E_中=E₁+E₂=

9×109×9×10-10

0．52

+

4×10-10×9×109

0．52

（V/m）=46.8V/m，方向指向點電荷Q₁；
（2）Q₁的電量比Q₂電量大，所以第三個電荷不論正負，只有放在Q₂的右側(cè)才能處于平衡；
根據(jù)兩點電荷在Q₃處的電場強度為零時，Q₃才能處于平衡，所以設(shè)Q₃距Q₂的距離為x，
則有

9×109×9×10-10

(1+x)2

=

9×109×4×10-10

x2

 
解得：x=2m
答：（1）求 Q₁、Q₂連線中點的場強大小為46.8V/m，方向為指向Q₁；
（2）若放入第三個電荷Q₃，要使Q₃平衡，應(yīng)將它放在Q₂的右側(cè)位置距其2m處，正負電荷均可以．

點評：理解點電荷的電場強度公式及電場強度的疊加，并掌握電場強度的矢量性，同時根據(jù)受力平衡來確定第三個點電荷的位置．