Question

（2013?防城港模擬）某研究小組在做完測量電池組的電動勢E和內阻r與描繪小燈泡的伏安特性曲線后，想用下列器材組裝成一個電路，既能測量出電池組的電動勢E和內阻r，又能同時描繪小燈泡的伏安特性曲線．
A．電壓表V₁（量程6V、內阻很大）
B．電壓表V₂（量程3V、內阻很大）
C．電流表A（量程3A、內阻很小）
D．滑動變阻器R（最大阻值10Ω、額定電流4A）
E．小燈泡（2A、5W）
F．電池組（電動勢E、內阻r）
G．開關一只，導線若干
實驗時，調節滑動變阻器的阻值，多次測量后發現：若電壓表V₁的示數增大，則電壓表V₂的示數減小．
（1）請將設計的實驗電路圖在下方的虛線方框中補充完整．
（2）每一次操作后，同時記錄電流表A、電壓表V₁和電壓表V₂的示數，組成兩個坐標點（I，U₁）、（I，U₂），標到U-I坐標中，經過多次測量，最后描繪出兩條圖線，如下圖所示，則電池組的電動勢E=

4.5

V、內阻r=

1.0

Ω．（結果保留兩位有效數字）
（3）在U-I坐標中兩條圖線在P點相交，此時滑動變阻器連入電路的阻值應為

0

Ω，電池組的效率為

56%

（結果保留兩位有效數字）．

Answer 1

分析：（1）測電源電動勢與內阻實驗時，電壓表測路端電壓，隨滑動變阻器接入電路阻值的增大，電壓表示數增大；燈泡兩端電壓隨滑動變阻器阻值增大而減小；根據電壓表示數變化確定各電路元件的連接方式，然后作出實驗電路圖．
（2）電源的U-I圖象與縱軸的交點示數是電源的電動勢，圖象斜率的絕對值等于電源內阻．
（3）由圖象求出兩圖線的交點對應的電壓與電流，然后根據閉合電路中內外電壓的關系及歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值；由圖象求出電路電流，然后由P=UI及效率公式求出電池組的效率．

解答：解：（1）伏安法測電源電動勢與內阻實驗中，電壓表測路端電壓，電壓表示數隨滑動變阻器接入電路阻值的增大而增大；描繪小燈泡伏安特性曲線實驗中，電流表測流過燈泡的電流，燈泡兩端電壓隨滑動變阻器接入電路電阻的增大而減小；調節滑動變阻器時，電壓表V₁的示數增大，則電壓表V₂的示數減小，則測路端電壓，V₂測燈泡兩端電壓，電路圖如圖所示．
（2）電源的U-I圖象是一條傾斜的直線，由圖象可知，電源電動勢E=4.5V，電源內阻
r=

△U

△I

=

4.5V-2.5V

2.0A

=1.0Ω．
（3）由圖乙所示圖象可知，兩圖象的交點坐標，即燈泡電壓U_L=2.5V，此時電路電流I=2.0A，
電源電動勢E=Ir+U_L+IR_滑，即4.5V=2.0A×1Ω+2.5V+2.0A×R_滑，則R_滑=0Ω；
電池組的效率η=

P出

P總

=

UI

EI

=

UL

E

=

2.5

4.5

≈56%．
故答案為：（1）電路圖如圖所示；（2）4.5；1.0；（3）0；56%．

點評：電源的U-I圖象與縱軸的交點是電動勢，圖象斜率的絕對值等于電源內阻，求電源內阻時要注意看清楚縱軸坐標起點數據是多少，否則容易出錯．