Question

【題目】跳傘運(yùn)動員做低空跳傘表演，他從224 m的高空離開飛機(jī)開始下落，最初未打開降落傘，自由下落一段距離打開降落傘，運(yùn)動員以12.5 m/s2的加速度勻減速下降，為了運(yùn)動員的安全，要求運(yùn)動員落地的速度不得超過5 m/s。（g = 10 m/s2）。求：

（1）運(yùn)動員打開降落傘后做勻減速下降時，是處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)，并說明原因；

（2）運(yùn)動員打開降落傘時，離地面的高度至少為多少；

（3）運(yùn)動員在空中的最短時間為多少。

Answer 1

【答案】（1）超重狀態(tài)，原因：此時運(yùn)動員做豎直向下減速運(yùn)動，運(yùn)動員的加速豎直向上，繩上的拉力大于運(yùn)動員的重力，故為超重狀態(tài)；（2）99 m；（3）8.6 s

【解析】

（1）超重狀態(tài)。原因：此時運(yùn)動員做豎直向下減速運(yùn)動，運(yùn)動員的加速豎直向上，繩上的拉力大于運(yùn)動員的重力，故為超重狀態(tài)。

（2）設(shè)打開降落傘時離地的高度為h，此時速度為v1，則運(yùn)動員做自由落體運(yùn)動過程有

勻減速過程有

代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得

，

故離地面的高度至少為99 m。

（3）打開降落傘之前做自由落體運(yùn)動的時間

打開降落傘后做勻減速運(yùn)動的時間

故在空中的最短時間為