Question

如圖1-4-4所示，粗細均勻的金屬環的電阻為R，可繞軸O轉動的金屬桿OA的電阻為，桿長為l，A端與環相接觸，一電阻為的定值電阻分別與桿的端點O及環邊緣連接.桿OA在垂直于環面向里的、磁感應強度為B的勻強磁場中，以角速度ω順時針轉動.求電路中總電流的變化范圍.

圖1-4-4

Answer 1

解析：設OA桿轉至圖示位置時，金屬環AD間的兩部分電阻分別為R₁、R₂，其等效電路如圖1-4-5所示.OA為電源，在磁場中旋轉切割產生電動勢，E=Bl²ω,

圖1-4-5

則電路中的總電流為

I=，式中R_并=，因為R₁+R₂=R為定值，故當R₁=R₂時，R_并有最大值，最大值為；當R₁=0或R₂=0時，R_并有最小值，最小值為0，因此電流的最大和最小值分別為

I_min=.

所以，.

答案：