Question

（2006?普陀區一模）一均勻木板AB長12米，重200牛頓，距離A端3米處有一固定轉軸O，另一端用繩子懸掛使板保持水平狀態，繩子能承受的最大拉力為200牛頓，繩子與板的夾角為30°，重600牛頓的人在距離A端

2-3.5

米的范圍內行走是安全的．

Answer 1

分析：當人在A端時，由力矩平衡求出力臂，當人在B端時，由力矩平衡求出力臂．

解答：解：根據題意，當人在A端附近時，且繩的拉力為零，由力矩平衡得：
G′l₁+

3

12

G×

3

2

=

9

12

G×

9

2

  代入數據解得        l₁=1m
   當人在B端附近時，且繩的拉力為200N，由力矩平衡得：
   G′l2+

9

12

G×

9

2

=F×9sin30°+

3

12

G×

3

2

 代入數據解得 l₂=0.5m
故人在A端附近內行走的安全范圍是  3-l₁=2m，3+l₂=3.5m   
即 重600牛頓的人在距離A端  2-3.5 米的范圍內行走是安全的．   
答案為：2-3.5

點評：考查了力矩平衡，注意分析臨界點，找到相應的力、力臂．