Question

18．如圖，帶電荷量之比為q_A：q_B=1：3的帶電粒子A、B以相等的速度v₀從同一點出發，沿著跟電場強度垂直的方向射入平行板電容器中，分別打在C、D點，若OC=CD，忽略粒子重力的影響，則（　　）

• A． A和B在電場中運動的時間之比為1：2
• B． A和B運動的加速度大小之比為4：1
• C． A和B的質量之比為1：2
• D． A和B的位移大小之比為1：1

Answer 1

分析 帶電粒子垂直射入電場中做為平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動．根據牛頓第二定律和運動學公式得到偏轉量y的表達式，求解質量之比；根據水平位移與初速度之比求解時間之比．

解答 解：A、粒子在電場中做類平拋運動，在水平方向：x=v₀t，因初速度相同，則可知時間與水平距離成正比，由題意可知，飛行的水平距離之比為1：2：故粒子的運動時間之比為：1：2，故A正確；
B、粒子在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，y=$\frac{1}{2}$at²，則有：a=$\frac{2y}{{t}^{2}}$，故加速度之比等于t²的反比，故加速度之比為4：1；故B正確；
C、由牛頓第二定律得：qE=ma，則有m=$\frac{qE}{a}$，因q_A：q_B=1：3，aA：aB=4：1，故質量之比為；1：12，故C錯誤；
D、位移等于初末兩點間的距離，由圖可知，兩粒子的位移不可能相等，故D錯誤．
故選：AB．

點評 本題關鍵要熟練掌握類平拋運動的研究方法：運動的分解法，關鍵是明確二者具有相同的豎直位移，但水平位移不同，因此分別對兩個方向進行分析求解即可，對于比例式的計算一定要熟練掌握．