Question

7．嫦娥三號成功實現月面軟著陸，標志著中國成為世界上第三個實現軟著陸的國家．如圖所示，嫦娥三號經歷漫長的地月旅行后，首先在距月表100km的環月軌道上繞月球做圓周運動．運動到A點時變軌推力發動機開機工作，嫦娥三號開始快速變軌，變軌后在橢圓軌道上繞月運行；當運動到近月點B點時，變軌推力發動機再次工作，嫦娥三號從B點實施動力下降．關于嫦娥三號探月之旅，下列說法正確的是（　　）

• A． 在A點變軌時，嫦娥三號的機械能增加
• B． 在A點變軌時，嫦娥三號受到與其運動方向相反的作用力
• C． 在A點變軌后，嫦娥三號在橢圓軌道上運行的周期比圓軌道周期長
• D． 在A點變軌后沿橢圓軌道向B點運動過程中，嫦娥三號的加速度逐漸減小

Answer 1

分析 嫦娥三號在A處由橢圓軌道進入圓軌道必須點火減速，做近心運動才能進入圓軌道．根據開普勒第三定律比較周期的大小．根據嫦娥三號所受萬有引力的變化，從而分析加速度的變化．

解答 解：A、B、嫦娥三號在A點變軌時，發動機的推力和嫦娥三號運動方向相反，使衛星做減速運動，所受的萬有引力大于向心力，從而做近心運動，使其進入橢圓軌道，故在A點變軌時，機械能要減小，故A錯誤、B正確．
C、根據開普勒第三定律得$\frac{{R}_{\;}^{3}}{{T}_{\;}^{2}}=k$，知衛星在軌道100km環月軌道上運動的半徑大于在橢圓軌道上運動的半長軸，故在A點變軌后，嫦娥三號的周期短，即嫦娥三號在橢圓軌道上運行的周期比圓軌道周期短．故C錯誤．
D、在A點變軌后沿橢圓軌道向B點運動過程中，根據萬有引力定律可知嫦娥三號所受的萬有引力逐漸增大，則其加速度逐漸增大．故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道衛星變軌的原理，以及掌握開普勒第三定律，知周期與軌道半徑的關系．