Question

【題目】如圖甲所示，一輕質彈簧的兩端與質量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上。現使A瞬時獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計時起點，兩物塊的速度隨時間變化的規律如圖乙所示，從圖象信息可得

A. t2時刻彈簧的彈性勢能最大

B. 兩物體的質量之比為m1:m2=1:2

C. t1時刻彈簧處于壓縮狀態，t3時刻彈簧處于伸長狀態

D. 從計時開始到t4的過程中，物塊A、B及彈簧組成的系統動量守恒、機械能不守恒

Answer 1

【答案】BC

【解析】由圖示圖象可知，在1、t3時刻，兩物塊的速度相同都是1m/s，在t1時刻彈簧處于壓縮狀態；由圖可知t1到t3時間內兩物塊之間的距離逐漸增大，t3時刻達到共同速度，此時彈性勢能最大，彈簧處于伸長狀態，故A錯誤，C正確；系統動量守恒，選擇開始到t1時刻列方程可知：m1v1=（m1+m2）v2，將v1=3m/s，v2=1m/s代入得：m1：m2=1：2，故B正確；從計時開始到t4的過程中，物塊A、B及彈簧組成的系統受到的合外力為零，則動量守恒；因只有彈簧的彈力做功，則系統的機械能守恒，選項D錯誤；故選BC.