Question

如圖所示，空間有一理想邊界 MN 將方向相反的勻強磁場分為上下兩部分，邊界以上的磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小為 B₁，邊界以下的磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小為 B₂，且 B₁＞B₂．將一根電阻為 R 的金屬導線制成弧度為90°的扇形閉合線框 Oab．開始時，線框處于圖中所示位置，現使線框繞垂直于紙面的 軸 O 以恒定角速度ω 在紙面內順時針轉動．設線框內沿逆時針方向為電流的正方向，下列能正確表示導線框內電流隨時間變化的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：當金屬導線框完全在上方或下方的磁場中時，磁通量不變，沒有感應電流產生．當金屬導線框通過兩種磁場的邊界過程中，oa邊和ob邊切割磁感線產生兩個感應電動勢，兩個電動勢串聯，電路中產生感應電流．根據楞次定律判斷感應電流方向，由感應電動勢公式E=ω和歐姆定律，求出感應電流大小，選擇圖象．
解答：解：設oa=ob=L，
在0～時間內，oa在上方磁場中，ob在下方磁場中切割磁感線時，
     根據楞次定律，線框中感應電流方向為逆時針方向，為正方向．
     線框中感應電動勢大小E=+=
           感應電流大小I==
在～時間內，E=0，I=0
在～時間內，oa在下方磁場中，ob在上方磁場中切割磁感線時，
     根據楞次定律，線框中感應電流方向為順時針方向，為負方向．
       感應電流大小I==
在～時間內，E=0，I=0
故選C
點評：圖象往往通過解析式進行精確研究．本題當oa與ob處于兩個磁場中分別切割磁感線時，產生的兩個感應電動勢不是抵消，而串聯疊加．