Question

（2013?婁底一模）某待測(cè)電阻R_x的阻值在80Ω-100Ω之間，現(xiàn)要測(cè)量其電阻的阻值，實(shí)驗(yàn)室提供如下器材：
A．電流表A₁ （量程30mA、內(nèi)阻r₁=10Ω）
B．電流表A₂ （量程150mA、內(nèi)阻r₂約為30Ω）
C．電流表A₃ （量程0.6A、內(nèi)阻r₃約為0.2Ω）
D．電壓表（量程15V、內(nèi)阻約為20kΩ）
E．定值電阻R₀=20Ω
F．滑動(dòng)變阻器R，最大阻值約為10Ω
G．電源E（電動(dòng)勢(shì)4V）
H．開(kāi)關(guān)k、導(dǎo)線若干
（1）某同學(xué)根據(jù)上述提供的器材設(shè)計(jì)了如圖所示的電路圖，請(qǐng)分析該同學(xué)不直接用電壓表測(cè)Rx的電壓的原因

電壓表量程偏大，指針偏轉(zhuǎn)角度偏小，讀數(shù)誤差較大

．
（2）圖中A_x應(yīng)選

A₁

，圖中A_y應(yīng)選

A₂

．（選填“A₁”，“A₂”，“A₃”）
（3）用已知量和測(cè)量的量表示R_x的表達(dá)式R_x=

I2-I1

I1

R0-RA1

，說(shuō)明式中各字母所表示的物理量：

I₁表示電流表A₁的讀數(shù)，I₂表示電流表A₂的讀數(shù)，R_A1表示電流表A₁的內(nèi)阻

．

Answer 1

分析：（1）為提高電表的讀數(shù)精度，電壓表與電流表指針偏轉(zhuǎn)角度都要盡量超過(guò)

1

3

；
（2）采用歐姆定律求解電阻R_x，由于三個(gè)電流表中只有A₁的內(nèi)阻是確定的，故A_x應(yīng)選A₁；從讀數(shù)精度方面考慮A_y的選擇；
（3）根據(jù)串并聯(lián)電路電流和電壓的特點(diǎn)并結(jié)合歐姆定律求解電阻R_x．

解答：解：（1）為提高電表的讀數(shù)精度，電壓表與電流表指針偏轉(zhuǎn)角度都要盡量超過(guò)

1

3

；
題中電源電動(dòng)勢(shì)4V，電壓表量程15V，偏大，讀數(shù)誤差大；
（2）采用歐姆定律求解電阻R_x，由于三個(gè)電流表中只有A₁的內(nèi)阻是確定的，故A_x應(yīng)選A₁；
通過(guò)待測(cè)電阻的最大電流為：I_m≈

E

Rx

≈

4V

100Ω

=0.04A≈40mA；
從讀數(shù)精度方面考慮A_y的選擇A₂；
（3）根據(jù)歐姆定律，并聯(lián)部分電壓為：U=（I₂-I₁）R₀；
故：U=I₁（R_x+R_A1）；
故R_x=

I2-I1

I1

R0-RA1（I₁表示電流表A₁的讀數(shù)，I₂表示電流表A₂的讀數(shù)，R_A1表示電流表A₁的內(nèi)阻）
故答案為：
（1）電壓表量程偏大，指針偏轉(zhuǎn)角度偏小，讀數(shù)誤差較大；
（2）A₁，A₂；
（3）

I2-I1

I1

R0-RA1；I₁表示電流表A₁的讀數(shù)，I₂表示電流表A₂的讀數(shù)，R_A1表示電流表A₁的內(nèi)阻．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理和誤差來(lái)源；測(cè)量電阻可以采用伏安法、安安法、伏伏法．