Question

【題目】在光滑絕緣的水平面上，用長為的絕緣輕桿連接兩個質量均為的帶電小球和． 球的帶電荷量為， 球的帶電荷量為，組成一帶電系統．如圖所示，虛線為兩球連線的垂直平分線，虛線與平行且相距為，最初球和球分別靜止于虛線的兩側．距的距離均為．且球距虛線的距離為，若視小球為質點，不計輕桿的質量，在虛線、間加上水平向向右的勻強電場后，求：

（）球剛進入電場時， 球與球組成的帶電系統的速度大小．

（）帶電系統從開始運動到速度第一次為零時所需的時間．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（）帶電系統開始運動時，設加速度為，由牛頓第二定律：

球剛進入電場時，帶電系統的速度為，有： ．

求得： ．

（）對帶電系統進行分析，假設球能達到右極板，電場力對系統做功為，有：

．

故帶電系統速度第一次為零時，球恰好到達右極板．

設球從靜止到剛進入電場的時間為，則： ．

計算得出： ．

球進入電場后，帶電系統的加速度為，由牛頓第二定律：

．

顯然，帶電系統做勻減速運動，減速所需時間為，

則有： ．

求得： ．

可以知道，帶電系統從靜止到速度第一次為零所需的時間為： ．