Question

19．利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置示意圖如圖甲所示：

實驗步驟如下：
（1）將氣墊導軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，將導軌調至水平；
（2）用游標卡尺測量擋光條的寬度l，結果如圖乙所示，由此讀出l=9.30mm；測出兩光電門中心之間的距離s；
（3）將滑塊移至光電門1左側某處，待砝碼靜止不動時，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2；
（4）測出滑塊分別通過光電門1和光電門2時的擋光時間△t₁和△t₂；
（5）用天平秤出滑塊和擋光條的總質量M，再秤出托盤和砝碼的總質量m；
（6）滑塊通過光電門1和光電門2時，可以確定系統（包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼）的總動能分別為E_k1=  $\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{1}}$）²和E_k2=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{2}}$）²；（用M、l、△t₁、△t₂表示）
（7）在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統勢能的減少△E_p=mgs．（重力加速度為g）；
（8）如果滿足關系式△E_p=E_k2-E_k1，則可認為驗證了機械能守恒定律．（用E_k1、E_k2和△E_p表示）

Answer 1

分析 游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．
光電門測量瞬時速度是實驗中常用的方法．
由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時間內的平均速度代替瞬時速度．
根據功能關系得重力做功的數值等于重力勢能減小量．
要注意本題的研究對象是系統．

解答 解：（1）游標卡尺，主尺讀數為9mm，游標讀數為0.05×6mm=0.30mm，所以最終讀數為9.30mm；
（6）由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時間內的平均速度代替瞬時速度．
滑塊通過光電門1速度v₁=$\frac{l}{△{t}_{1}}$
滑塊通過光電門2速度v₂=$\frac{l}{△{t}_{2}}$
系統的總動能分別為E_k1=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{1}}$）²和E_k2=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{2}}$）²
（7）在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統勢能的減少△E_p=mgs
（8）如果滿足關系式△E_p=E_k2-E_k1，即系統重力勢能減小量等于動能增加量，則可認為驗證了機械能守恒定律．
故答案為：（1）9.30；（6）$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{1}}$）²，$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{2}}$）²
（7）mgs；
（8）△E_p=E_k2-E_k1

點評 考查游標卡尺的讀數，注意與螺旋測微器的區別，
了解光電門測量瞬時速度的原理．
實驗中我們要清楚研究對象和研究過程，對于系統我們要考慮全面．