Question

如圖甲所示是用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒．在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中，兩盒分別與高頻電源相連．帶電粒子在磁場中運動的動能E_k隨時間t的變化規律如圖乙所示，忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷正確的是（　　）

A、在E_k-t圖中應有t₄-t₃＜t₃-t₂＜t₂-t₁

B、加速電壓越大，粒子最后獲得的動能就越大

C、粒子加速次數越多，粒子最大動能一定越大

D、要想粒子獲得的最大動能增大，可增加D形盒的面積

Answer 1

分析：交流電源的周期必須和粒子在磁場中運動的周期一致，由公式T=

2πm

qB

和r=

mv

qB

判斷其它．

解答：解：A、根據T=

2πm

qB

，粒子回旋周期不變，在E_k-t圖中應有t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁，故A錯誤；
B、根據公式r=

mv

qB

，有v=

qBr

m

，故最大動能E_km=

1

2

mv2=

q2B2r2

2m

，與加速電壓無關，故B錯誤；
C、根據公式r=

mv

qB

，有v=

qBr

m

，故最大動能E_km=

1

2

mv2=

q2B2r2

2m

，與加速次數無關，故C錯誤；
D、根據公式r=

mv

qB

，有v=

qBr

m

，故最大動能E_km=

1

2

mv2=

q2B2r2

2m

，與半徑有關；面積增加，則半徑增加，故D正確；
故選D．

點評：本題考查了回旋加速器的原理，特別要記住粒子獲得的最大動能是由D型盒的半徑決定的．