Question

【題目】如圖所示，粗糙的水平面連接一個豎直平面內的半圓形光滑軌道，其半徑為R=0.1m，半圓形軌道的底端放置一個質量為m=0.1kg的小球B，水平面上有一個質量為M=0.3kg的小球A以初速度v0=4.0m/s開始向著木塊B滑動，經過時間t=0.80s與B發生彈性碰撞。設兩小球均可以看作質點，它們的碰撞時間極短，且已知木塊A與桌面間的動摩擦因數μ=0.25，求：

(1)兩小球碰前A的速度；

(2)球碰撞后A，B的速度大小；

(3)小球B運動到最高點C時對軌道的壓力。

Answer 1

【答案】(1)；(2)，；(3)，方向豎直向上

【解析】

(1)碰前對A由動量定理有

解得

(2)對A、B研究，碰撞前后動量守恒，即

碰撞前后動能保持不變

聯立解得

(3)因為B球在軌道上機械能守恒，則有

解得

在最高點C對小球B有

解得

由牛頓第三定律知：小球對軌道的壓力大小為，方向豎直向上。