Question

質量為6㎏的物體，靜止于水平方桌面上，物體與桌面之間的動摩擦因數為μ=0.5，一跟水平方向成仰角53°的力F作用于物體上，使其加速運動，試求：
（1）物體在水平面上作加速運動而不脫離桌面時，力F的取值范圍？
（2）力F取何值時，物體在水平面上的加速度最大？最大加速度值為多少？
（sin53°°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s²）

Answer 1

【答案】分析：（1）物塊不脫離桌面，則F的豎直方向上的分力小于等于mg，做加速運動，則F水平方向上的分力大于摩擦力．根據兩個關系求出F的取值范圍．
（2）根據牛頓第二定律，通過正交分解求出加速度，得出F最大時，加速度最大．
解答：解：（1）欲使物體不離開桌面則：
Fsin53°≤mg
解得．
欲使物體在水平面上做加速運動，則：
Fsin53°+N=mg
Fcos53°-μN＞0
解得：
故 30N＜F≤75N
（2）設力為F時，物體的加速度為a，則
Fsin53°+N=mg
Fcos53°-μN=ma
解得
故F=75N時，．
答：（1）物體在水平面上作加速運動而不脫離桌面時，力F的取值范圍為30N＜F≤75N
（2）當F=75N時，物體的加速度最大，最大為7.5m/s²．
點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解．注意正交分解法的運用．