Question

18．在某一高度以30m/s的初速度豎直上拋一個小球（不計空氣阻力），當小球速度大小為10m/s時，以下判斷正確的是（g取10m/s²）（　�。�

• A． 小球在這段時間內的平均速度的大小可能為20m/s，方向豎直向上
• B． 小球在這段時間內的平均速度的大小可能為20m/s，方向豎直向下
• C． 小球在這段時間內的平均速度的大小可能為10m/s，方向豎直向下
• D． 小球的位移大小一定是40m

Answer 1

分析 豎直上拋運動可以分成上升和下降兩個過程分段研究，抓住這兩個過程的對稱性進行分析．也可以看成一種有往復的勻減速直線運動進行處理．已知小球的速度大小，但速度方向不確定，可能向上，也可能向下，分兩種情況由運動學公式求解．

解答 解：取豎直向上為正方向，則小球的初速度 v₀=30m/s；
ABC、當末速度向上時，v=10m/s，平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{30+10}{2}$=20m/s，位移方向豎直向上，則平均速度方向也豎直向上．
當末速度向下，v=-10m/s．平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{30-10}{2}$=10m/s，位移方向豎直向上，則平均速度方向也豎直向上．故A正確，BC錯誤．
D、設位移大小為x．由${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=-2gx$得 x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{-2g}$=$\frac{1{0}^{2}-3{0}^{2}}{-20}$=40m．故D正確．
故選：AD

點評 本題關鍵是明確末速度的方向未知時，要分情況討論；豎直上拋運動的全過程是勻變速直線運動，靈活地選擇運動學公式列式求解．