Question

圖為某工廠生產(chǎn)流水線上水平傳輸裝置的俯視圖，它由傳送帶和轉(zhuǎn)盤組成。物品從A處無初速放到傳送帶上，運(yùn)動到B處后進(jìn)入勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，設(shè)物品進(jìn)入轉(zhuǎn)盤時速度大小不發(fā)生變化，此后隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動(無相對滑動)到C處被取走裝箱。已知A、B兩處的距離L=10 m，傳送帶的傳輸速度=2.0m／s，物品在轉(zhuǎn)盤上與軸O的距離R=4.O m，物品與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=O.25。取g=10m/s2。

(1)求物品從A處運(yùn)動到B處的時間t；

(2)若物品在轉(zhuǎn)盤上的最大靜摩擦力可視為與滑動摩擦力大小相等，則物品與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)至少為多大?

Answer 1

解：（1）設(shè)物品質(zhì)量為m，物品先在傳送帶上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，其位移大小為S1,由動能定理得μ₁mg S1=

得S1=0.8m＜L

之后，物品與傳輸帶一起以速度V勻速運(yùn)動。

勻加速時間t1=0.8s

勻速時間t2=4.6s

所以t=t1+t2=5.4s

（2）最大靜摩擦力提供向心力，物品恰好在轉(zhuǎn)盤上無相對滑動，得

μ₂mg  得μ₂=0.1