Question

金箔是一種用黃金捶打而成，厚度為d=0.1μm的箔片，主要用作建筑、器物、佛教塑像、工藝品的裝飾貼金及名貴中成藥的配方等．已知金的密度ρ=19.3g/cm³，金的摩爾質(zhì)量M=197g/mol，阿伏伽德羅常數(shù)NA=6.02×1023/mol．（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）則：
（1）1g黃金中含有的多少個金原子？
（2）一個金原子的體積約為多少
（3）若金箔可視為金原子一層一層疊合而成的，則金箔是多少層金原子疊合成的？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)N=

m

M

N_A計算原子數(shù)目，注意金箔的質(zhì)量是1g，不是1Kg．
（2）根據(jù)V=

m

ρ

結(jié)合V0=

V

N

，計算一個金箔原子的體積．
（3）金箔的厚度與一個金箔原子的直徑之比為金箔原子的層數(shù)．

解答：解：（1）由1g黃金與摩爾質(zhì)量可求出摩爾數(shù)，
根據(jù)N=

m

M

N_A=

1

197

×6.02×1023≈3×10²¹個
（2）根據(jù)V=

m

ρ

，可求出1g黃金的體積，
再由V0=

V

N

，可求出一個金原子的體積，
即為V0=

1 19.3 ×10-6

3×1021

m3≈2×10-29m3．
（3）由于金原子一個一個挨著，因此假設以球型呈現(xiàn)，則有
設有n層，原子的直徑為D，有：nD=d
即n=

d

D

解得：n=300
答：（1）1g黃金中含有的3×10²¹個金原子；
（2）一個金原子的體積約為2×10^-29m³．
（3）若金箔可視為金原子一層一層疊合而成的，則金箔是300層金原子疊合成的．

點評：本題考查了阿伏伽德羅常數(shù)的有關計算，難度較大，能靈活運用公式是解本題的關鍵．