Question

4．一物體在一固定的傾角為θ的斜面上，向下輕輕一推，它恰好勻速下滑．已知斜面長度為L，欲使物體沿斜面底端沖上頂端，開始上滑的初速度至少為多大？

Answer 1

分析 物體沿斜面勻速下滑，根據動能定理可以得到摩擦力做功的大�。�在沿斜面底端沖上運動的時候，重力和摩擦力都做負功，根據動能定理計算初速度的大小．

解答 解：物體沿斜面勻速下滑，動能不變，根據動能定理得：mgLsinθ-W_f=0，
解得，W_f=mgLsinθ，
物體沿斜面底端沖上頂端的過程，根據動能定理得：-mgLsinθ-W_f=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，
解得，v₀=$2\sqrt{gLsinθ}$．
答：開始上滑的初速度至少為$2\sqrt{gLsinθ}$．

點評 本題運用動能定理求解比較簡單，也可以根據牛頓第二定律和運動學公式結合求解．