Question

（2013?溫州一模）兩個相距很近的等量異種點電荷組成的系統稱為電偶極子．設相距為l，電荷量分別為+q和-q的點電荷構成電偶極子，如圖所示．取二者連線方向為y軸方向，中點O為原點，建立如圖所示的xOy坐標系，p點距坐標原點O的距離為r（r＞＞l），p、O兩點間的連線與y軸正方向的夾角為θ，設無窮遠處的電勢為零，p點的電勢為φ，真空中靜電力常量為k．下面給出φ的四個表達式，其中只有一個是合理的．你可能不會求解p點的電勢φ，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達式的合理性做出判斷．根據你的判斷，φ的合理表達式應為（　　）

• A．φ=

  kqlsinθ

  r

• B．φ=

  kqrcosθ

  l2

• C．φ=

  kqlcosθ

  r2

• D．φ=

  kqlsinθ

  r2

Answer 1

分析：可用一些比較特殊的位置進行嘗試，結合所給的表達式進行驗證．

解答：解：若夾角θ=90°，則P點位于檢驗電荷從無窮遠沿x軸移動到O點的過程中，電力始終與位移方向垂直，則x軸上的電勢處處為0，這與cos90°相符，
    可見A，D錯誤，因離O點越遠，其電勢就越小，故r應在分母上，故B錯誤，C正確．
　　故選：C

點評：對于不會列式求解的問題，可用特殊位置分析法進行嘗試分析．