Question

某同學利用一個改裝后量程為1V的電壓表和一個電阻箱測量一個干電池（內陰可忽略）的電動勢E，同時還測量電壓表的內阻R_r．他將上述儀表連接成如圖所示的電路進行了多次測量，并根據實驗數據在坐標圖內描點，如圖所示．

（1）該同學作圖時縱坐標選用R參量，橫坐標是選用1/U還是U，下列說法正確的是

 

A．應選用1/U，才能直觀、方便地求出E、R_r．
B．只是一個隨意的選擇，其實用U或1/U作橫坐標都可以．
C．R-U圖線是曲線，不能直觀、方便地求出E、R_r．
D．R-U圖線是曲線，可直觀，方便地求出E、R_r．
（2）請在坐標圖中畫出合理的圖線．
（3）根據你所畫出的圖線求得電池的電動勢為

 

V，電壓表內阻為

 

kΩ．（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：1、由電路的接法利用閉合是路歐姆定律可得出表達式，再利用數學規律可求解；
2、根據圖象畫出一條傾斜的直線
3、結合圖象和數學知識可得出圖象的截距及斜率的含義，則可求得電池的電動勢和電壓表內阻．

解答：解：（1）由電路的接法利用閉合是路歐姆定律得：U=

E

R+Rr

?R_r
整理得：R=ER_r?

1

U

-R_r
所以R與

1

U

是線性關系．
A、橫坐標是選用

1

U

，才能直觀、方便地求出E、R_r．故A正確，B錯誤
C、R-U圖線是曲線，不能直觀、方便地求出E、R_r．故C正確，D錯誤
故選：AC．
（2）根據圖象畫出一條傾斜的直線：
（3）R=ER_r?

1

U

-R_r
故圖象的斜率等于：k=ER_r；
截距：b=-R_r；
而由圖可知，圖象的斜率：k=1330；b=950；
故解得：E=1.4V；R_r=0.95kΩ．
故答案為：
（1）AC
（2）如圖所示．
（3）1.4；0.95．

點評：本題求電動勢和內阻的關鍵在于正確的由閉合電路歐姆定律得出函數關系，從而結合圖象求出．