Question

某一獵豹在追逐獵物的過程中，運動時速達到20m/s，由于獵物的躲避，獵豹能在原野上滑行20米的距離急停，問：獵豹急停過程，花費的時間？一輛汽車在平直的高速公路上以108km/h的速度行駛，如果該輛汽車擁有該獵豹急停的加速度，則它從剎車開始，4秒內發生的位移的大小是多少米？

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的平均速度公式求出獵豹急停過程中花費的時間．根據速度時間公式求出汽車剎車到速度為零所需的時間，判斷汽車是否停止，結合位移公式求出剎車后的位移．

解答：解：根據勻變速直線運動的平均速度公式得，x=

.

v

t=

v0

2

t
解得t=

2x

v0

=

2×20

20

s=2s．
獵豹的加速度a=

0-v0

t

=

-20

2

m/s2=-10m/s2．
汽車的初速度v₀′=108km/h=30m/s，則汽車剎車到停止的時間t0=

0-v0′

a

=

-30

-10

s=3s＜4s．
知4s內的位移等于3s內的位移，所以位移的大小x=

0-v0′2

2a

=

-900

-20

m=45m．
答：獵豹急停的時間為2s，汽車剎車的位移大小為45m．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用，知道汽車速度減為零后，汽車不再運動．