Question

8．如圖所示，質量為m=0.1kg的小球與輕彈簧相連，處于靜止狀態，彈簧勁度系數為k=100$\sqrt{3}$N/m，處于水平狀態，輕繩與豎直墻壁的夾角為θ=60°，重力加速度g取10m/s²．
（1）作出小球的受力分析圖；
（2）求彈簧的伸長量x．

Answer 1

分析 （1）球受重力、細線的拉力和彈簧的拉力；
（2）根據平衡條件并結合正交分解法列式求解彈簧的彈力，然后根據胡克定律列式求解彈簧的伸長量x．

解答 解：（1）對小球受力分析，如圖所示：

（2）由平衡條件有：彈簧彈力F=mgtanθ ①，
又由胡克定律有：F=k△x ②，
由①②式可得：△x=$\frac{mgtanθ}{k}=\frac{0.1×10×\sqrt{3}}{100\sqrt{3}}$=0.01m；
答：（1）小球的受力分析圖如圖所示；
（2）彈簧的伸長量x為0.01m．

點評 本題是力平衡問題，關鍵是受力分析后根據平衡條件列式求解．
物體的受力分析是解決力學問題的基礎，同時也是關鍵所在，一般對物體進行受力分析的步驟如下：
①明確研究對象．
在進行受力分析時，研究對象可以是某一個物體，也可以是保持相對靜止的若干個物體．在解決比較復雜的問題時，靈活地選取研究對象可以使問題簡化．研究對象確定以后，只分析研究對象以外的物體施 予研究對象的力（既研究對象所受的外力），而不分析研究對象施予外界的力．
②按順序找力．
必須是先場力（重力、電場力、磁場力），后接觸力；接觸力中必須先彈力，后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力）．
③畫出受力示意圖，標明各力的符號．
④需要合成或分解時，必須畫出相應的平行四邊形．