Question

7．如圖所示，光滑半球的半徑為R，有一質量為m的小球A用一細線掛靠在半球上，細線上端通過一個定滑輪，當用力將小球緩慢往上拉的過程中，細線對小球的拉力大小F和小球緊壓球面的力F_N變化情況是（　　）

• A． 兩者都變小
• B． 兩者都變大
• C． F變小，F_N不變
• D． F不變，F_N變小

Answer 1

分析 將小球的重力mg按效果進行分解，根據三角形相似法分析F和F_N的變化．

解答 解：將小球的重力mg分解如下圖所示．

由兩個陰影三角形相似得：$\frac{F}{L}$=$\frac{mg}{h}$=$\frac{{F}_{N}}{R}$
可得：F=$\frac{L}{h}$mg，F_N=$\frac{R}{h}$mg
當將小球緩慢往上拉的過程中，L減小，h和R不變，則知，F變小，F_N不變；
故選：C

點評 本題是平衡問題中動態變化分析問題，在小球移動過程F與F_N不垂直，運用三角形相似法分析，作為一種典型方法要學會應用．