Question

已知下面的哪組數據，可以計算出地球的質量M地（已知引力常量G，地球自轉周期T）（ ）
A．地球表面的重力加速g和地球的半徑R
B．月球繞地球運動的周期T₁及月球到地球中心的距離R₁
C．地球繞太陽運動的周期T₂及地球到太陽中心的距離R₂
D．地球“同步衛星”離地心的距離r

Answer 1

【答案】分析：根據萬有引力提供向心力，列出等式表示出中心體的質量．
忽略地球自轉的影響，根據萬有引力等于重力列出等式表示出地球的質量．
根據密度的定義求解．
解答：解：A、已知地球半徑和重力加速度，
根據萬有引力等于重力列出等式
G=mg．則．故A正確．
B、已知月球繞地球運行的周期及月球繞地球轉的軌道半徑，
根據萬有引力提供向心力，列出等式：
=，所以可以求出地球質量．故B正確
C、已知地球繞太陽運動的周期及地球離太陽的距離，
根據萬有引力提供向心力，列出等式只能求出太陽的質量．故C錯誤．
D、地球“同步衛星”繞地球運動，
=，所以可以求出地球質量．故D正確
故選ABD．
點評：本題考查了萬有引力定律在天體中的應用，解題的關鍵在于找出向心力的來源，并能列出等式解題．