Question

如圖所示，在正方形區域abcd內有一垂直紙面向里的勻強磁場，一束電子以大小不同的速率沿ac從a點射入磁場，不計電子的重力和電子之間的相互作用，關于電子在磁場中運動的情況，下列說法中正確的是（　　）

• A、入射速度越大的粒子，其運動時間越長
• B、運動時間越長的粒子，其運動軌跡越長
• C、從ad邊出射的粒子的運動時間都相等
• D、從cd邊出射的粒子的運動時間都相等

Answer 1

分析：電子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據題意及幾何知識分析電子從AC，AB邊飛出時粒子所轉過的圓心角，比較電子的運動時間．軌跡對應的圓心角越大，運動時間越長．

解答：解：電子做圓周運動的周期T=

2πm

eB

，保持不變，電子在磁場中運動時間為t=

θ

2π

T，軌跡對應的圓心角θ越大，運動時間越長．
A、電子沿ac方向入射，若從ad邊射出時，根據幾何知識可知在ad邊射出的電子軌跡所對應的圓心角相等，在磁場中運動時間相等，與速度無關，故A錯誤，C正確．
B、從cd邊射出的電子軌跡對應的圓心角不相等，且入射速度越大，其運動軌跡越短，在磁場中運動時間不相等．故BD錯誤．
故選：C．

點評：本題考查了求電子在磁場中的運動時間問題，找出粒子在磁場中做圓周運動時所轉過的圓心角是正確解題的關鍵．