Question

　　　 對于同一物理問題，常常可以從宏觀與微觀兩個不同角度進行研究，找出其內在聯系，從而更加深刻地理解其物理本質。

（1）一段橫截面積為S、長為l的直導線，單位體積內有n個自由電子，電子電量為e。該導線通有電流時，假設自由電子定向移動的速率均為V。

（a） 求導線中的電流I

（b） 將該導線放在勻強磁場中，電流方向垂直于磁感應強度B，導線所受安培力大小為F_安，導線內自由電子所受洛倫茲力大小的總和為F，推導F_安=F。

（2）正方體密閉容器中有大量運動粒子，每個粒子質量為m，單位體積內粒子數量n為恒量。為簡化問題，我們假定：粒子大小可以忽略；其速率均為V，且與器壁各面碰撞的機會均等；與器壁碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與器壁垂直，且速率不變。利用所學力學知識，導出器壁單位面積所受粒子壓力f與m、n和v的關系。

（注意：解題過程中需要用到、但題目沒有給出的物理量，要在解題時做必要的說明）

Answer 1

（1）（a）設時間內通過導體橫截面的電量為，由電流定義，有

（b）每個自由電子所受的洛倫茲力

設導體中共有N個自由電子

導體內自由電子所受洛倫茲力大小的總和

由安培力公式，有

得

（2）一個粒子每與器壁碰撞一次給器壁的沖量為

如圖，以器壁上的面積S為底、以為高構成柱體，由題設可知，其內的粒子在時間內有1/6與器壁S發生碰撞，碰撞粒子總數為

時間內粒子給器壁的沖量為

面積為S的器壁受到的粒子壓力為

器壁單位面積所受粒子壓力為