Question

如圖所示．細繩長L，吊一個質量為m的鐵球，細繩到大小為2mg的拉力會斷裂，繩的上端系一質量不計的環，環套在光滑水平桿上，起初環帶著球一起以v=

gL

向右運動．在A處環被擋住而停下的瞬間，繩子所受的拉力為多大？在以后的運動中，球是先碰墻還是先碰地？第一次的碰撞點離B點的距離是多少？（已知A處離墻的水平距離為L，球離地面的高度h=2L）

Answer 1

分析：小球先向右做勻速直線運動，環停止后繩斷開做平拋運動，要判斷先撞墻還是先落地，根據平拋運動的分位移公式列式求解即可．

解答：解：環被A擋住的瞬間有：
T-mg=m

v2

r

解得：T=2mg
故繩斷
若先碰地，則有：2L=

1

2

gt²   解得：t=

4L g

水平射程x=vt=2L＞L  所以先碰墻
水平方向做勻速運動，則L=vt   解得：t=

L g

h=

1

2

gt²=

L

2

離地高度為H=2L-h=

3L

2

答：繩子所受的拉力為2mg，在以后的運動中，球是先碰墻，第一次的碰撞點離B點的距離是

3L

2

．

點評：本題關鍵分析清楚小球的運動規律，然后分段考慮，不難．