Question

如圖甲，用繩AC和 BC吊起一重物，繩與豎直方向夾角分別為30°和60°，AC繩能承受的最大的拉力為150N，而BC繩能承受的最大的拉力為100N，求物體最大重力不能超過多少？
某同學的解法如下：以重物為研究對象，重物受力如圖乙．由于重物靜止，則有
T_ACsin30°=T_BCsin60°　　　　 （1）
T_ACcos30°+T_BCcos60°=G　　　 （2）
將T_AC=150N，T_BC=100N代入（1 ）（ 2）式解得G=200N．
你認為該同學的解法正確與否？請說明理由并給出你的解答．

Answer 1

解：該同學的解法不正確．他錯誤地認為當T_AC=150N時，T_BC=100N，而沒有認真分析力之間的關系．實際當T_BC=100N時，T_BC已經超過150N．
正確解答是：以重物為研究對象．重物受力如圖乙，重物靜止，加速度為零．
據牛頓第二定律列方程
T_ACsin30°-T_BCsin60°=0 ①
T_ACcos30°+T_BCcos60°-G=0 ②
由式①可知T_AC=T_BC，當T_BC=100N時，T_AC=173N，AC繩子將斷．
而當T_AC=150N時，T_BC=86.6＜100N
將T_AC=150N，T_BC=86.6N代入式②解得G=173.32N．
所以重物的最大重力不能超過173.2N．
分析：物體受三力作用而平衡，AC繩子和BC繩子的拉力不可能同時達到最大值．
點評：本題為平衡條件的應用，受力分析后根據臨界條件進行判斷即可．