Question

假設月球的直徑不變，密度增為原來的2倍，“嫦娥一號”衛星繞月球做勻速圓周運動的半徑縮小為原來的一半，則下列物理量變化正確的是   （     ）

A．“嫦娥一號”衛星的向心力變為原來的一半

B．“嫦娥一號”衛星的向心力變為原來的8倍

C．“嫦娥一號”衛星繞月球運動的周期與原來相同

D．“嫦娥一號”衛星繞月球運動的周期變為原來的

 

Answer 1

【答案】

BD

【解析】月球的直徑不變，體積不變，密度增為原來的2倍，質量也增為原來的2倍，即M₂＝2M₁。月球對“嫦娥一號”衛星的萬有引力提供“嫦娥一號”做圓周運動的向心力。，即：F_向＝F_萬＝G，“嫦娥一號”衛星原來的向心力為：F₁＝G，“嫦娥一號”衛星現在的向心力為：F₂＝G，由題意知，r₂＝r₁，綜合得出，F₂＝8F₁，選項B正確；由萬有引力提供“嫦娥一號”衛星做圓周運動的向心力可得：G＝mr，解得：T＝，由于M₂＝2M₁，r₂＝r₁，解得：T₂＝T₁。