Question

【題目】在t=0時刻，用一恒力F從斜面底端拉一物體，其加速度與時間圖像如圖所示，物體質量為1kg，F作用一段時間后撤去，斜面傾角為，當t=1.8s時，物體恰好運動到斜面頂端，空氣阻力忽略不計，選取a沿斜面向上為正方向（sin=0.6，cos=0.8）

（1）求恒力F作用時間及大小與物體和斜面之間的動摩擦因數μ

（2）求斜面長度L及CD段加速度

（3）求當t=2s時，重力的瞬時功率

（4）求當t=2.5s時，系統總共產生的熱量

Answer 1

【答案】（1）（2）7.2m，－2m/s2（3）2.4W（4）30.76J

【解析】

(1)由牛頓第二定律可得，加速度為

撤去拉力后，加速度為

聯立解得

(2)設拉力F作用時間為t，由運動學公式可得

撤去拉力的位移為

且有

聯立解得

CD段物體沿斜面下滑，由牛頓第二定律有

方向沿斜面向下；

(3)當t=2s時，物體沿斜面下滑，由速度公式可知，此時速度為

重力的瞬時功率

(4)前1.8s內產生的熱量為

后0.7s發生的位移為

此過程產生的熱量為

2.5s內的熱量為