Question

【題目】水平桌面上有兩個玩具車A和B,兩者用一輕質細橡皮筋相連,在橡皮筋上有一紅色標記尺。在初始時橡皮筋處于拉直狀態,A、B和R分別位于直角坐標系中的(0,2m)、(0,1m)和(0,0)點。已知A從靜止開始沿y軸正向做加速度大小為a的勻加速運動,B平行于x軸朝x軸正向以勻速運動。經過一段時間后標記C通過點(1m,1m).已知橡皮筋的伸長是均勻的，求：

(1)A點勻加速運動的加速度大小；

(2)標記C的坐標(x,y)滿足的關系式。

Answer 1

【答案】(1)2m/s2(2)

【解析】

根據運動學公式求出t時刻A的縱坐標，B的橫坐標，抓住橡皮筋的伸長是均勻的，在以后任一時刻R到A和B的距離之比都為2：1，根據相似三角形，結合運動學公式求出A的加速度；根據運動學公式和幾何關系求出R的坐標（x，y）滿足的關系式；

設A的加速度為a，經過t時間后，標記R通過點(1m,1m)，

則此過程中A、B的位移分別為：

由幾何關系得：

聯立解得：，

(2)任一時刻t0，R的坐標為R(x，y)，由幾何關系得：，

整理得：