Question

【題目】一內橫截面積為S的玻璃管下端有一個球形小容器，管內有一段長度為2cm的水銀柱。容器內密封一定質量的理想氣體。初始時，環境溫度為27，管內（除球形小容器）氣柱的長度為L。現再向管內緩慢注入水銀，當水銀柱長度為4cm時，管內（除球形小容器）氣柱的長度為0.8L。整個裝置導熱良好，已知大氣壓強p0=76cmHg。

（i）求球形小容器的容積；

（ii）若將該容器水銀柱以下部分浸沒在恒溫的水中，穩定后，管內（除球形小容器）氣柱的長度為0.41L，求水的溫度為多少攝氏度。

Answer 1

【答案】（i）7LS；（ii）12

【解析】

(i)由題意，玻璃管和球形小容器內所有氣體先做等溫變化，由玻意耳定律有，初狀態（注入水銀前）：

p1=p0+h1，V1=V+LS

末狀態（注入水銀后）

p2=p0+h2，V2=V+0.8LS

解得

V=7LS

(ii)依據題意，接著做等壓變化，由蓋呂薩克定律有，變化前

T2=273K+t1

變化后

T3=273K+t2，V3=V+0.41LS

解得

t3=12