Question

17．如圖所示，發電機中線圈的匝數為N，線圈的面積為S，線圈做勻速圓周運動的角速度為ω，勻強磁場的磁感應強度為B，電流表和電壓表為理想電表，定值電阻的阻值為R，當P在圖示位置時，變壓器的匝數比為n₁：n₁=1：2，一開始線圈與磁場垂直，下列判斷正確的是（　　）

• A． 電壓表的讀數為2NBSω
• B． 電流表的讀數為$\frac{{2\sqrt{2}NBSω}}{R}$
• C． 線圈由圖示位置旋轉四分之一周，通過電流表的電荷量為$\frac{4NBS}{R}$
• D． P向上移動時，電壓表的示數表小，電流表示數變大

Answer 1

分析 正弦式交流發電機從垂直中性面位置開始計時，其電動勢表達式為：e=NBSωcosωt；電壓表和電流表讀數為有效值；計算電量用平均值

解答 解：A、電壓表讀數為有效值，根據變壓器原理，矩形線圈產生的感應電動勢的最大值為NBSω，副線圈的電壓最大值為2NBSω，有效值為$\frac{2NBSω}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}NBSω$，故A錯誤；
B、根據歐姆定律，$I=\frac{U}{R}=\frac{\sqrt{2}NBSω}{R}$，根據匝數與電流反比，電流表的示數為：$2I=\frac{2\sqrt{2}NBSω}{R}$，故B正確；
C、矩形線圈從圖示位置經過 $\frac{π}{2}$時間時為t=$\frac{π}{2ω}$，故平均感應電動勢：$\overline{E}=N\frac{△Φ}{△t}$，平均電流$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R}$，電荷量$q=\overline{I}•△t=N\frac{△Φ}{R}=N\frac{BS}{R}$，故C錯誤；
D、交流發電機內電阻不計，故變壓器輸入電壓不變，根據理想變壓器的變壓比公式：$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，當P位置向上移動，輸出電壓變小，故電流變小，功率變小，故輸入電流也變小，故電流表讀數變小，故D錯誤
故選：B

點評 本題關鍵明確交流四值、理想變壓器的變壓比公式、功率關系，注意求解電量用平均值