Question

在圓軌道上運動質量為m的人造地球衛星，與地面的距離等于地球半徑R，已知地球表面重力加速度為g．求：
（1）衛星運動速度大小的表達式？
（2）衛星運動的周期是多少？

Answer 1

【答案】分析：人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、周期和向心力的表達式，再結合地球表面重力加速度的公式進行討論即可．
解答：解：：人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有
F=F_向
即：
而：r=R+R=2R
又因為：
所以：


答：（1）衛星運動速度大小的表達式；（2）衛星運動的周期．
點評：本題關鍵根據人造衛星的萬有引力等于向心力，以及地球表面重力等于萬有引力列兩個方程求解．