Question

如圖甲所示，質量為M的直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一個質量為m的物體A，用一個豎直向下的力F作用于A上，物體A剛好沿斜面勻速下滑．若改用一個斜向下的力F′作用在A時，物體A加速下滑，如圖乙所示，則在圖乙中關于地面對劈的摩擦力f及支持力N的結論正確的是（　　）

A．f=0，N＞Mg

B．f=0，N＜Mg

C．f向右，N＜Mg

D．f向左，N＞Mg

Answer 1

分析：對于甲圖，以A為研究對象，分析受力，根據平衡條件求解AB間的動摩擦因數．對于乙圖，A加速下滑，加速度方向沿斜面下滑，將加速度分解為沿水平方向和豎直向下兩個方向，以整體為研究對象，根據牛頓第二定律研究地面對劈支持力N．以B為研究對象求解摩擦力f．

解答：解：設斜面的傾角為θ．
對于圖甲，以A為研究對象，分析受力，作出力圖如圖1．根據平衡條件得
   （mg+F）sinθ=μ（mg+F）cosθ
得到μ=tanθ
對于乙圖，以B為研究對象，分析受力，作出力圖如圖2．
設地面對B的方向水平向右，根據平衡條件得
水平方向：f=f₁cosθ-N₁sinθ
又f₁=μN₁
得到f=μN₁cosθ-N₁sinθ=tanθ?N₁cosθ-N₁sinθ=0．
豎直方向：N＞Mg
故選A

點評：本題關鍵是采用隔離法分析物體的受力情況，其次得到μ=tanθ．中等難度．