Question

【題目】2009年2月11日，一顆美國商業衛星與一顆俄羅斯廢棄的軍用通信衛星在俄羅斯的西伯利亞北部上空790km處發生碰撞，兩顆衛星的質量分別為450kg和560kg，若近似認為這兩顆衛星的軌道為勻速圓周運動軌道，且相撞前兩顆衛星都在各自預定的軌道上運行．則關于這兩顆衛星的描述正確的是(　　)

A. 這兩顆衛星均為地球同步衛星

B. 這兩顆衛星的運行速度均大于7.9km/s

C. 這兩顆衛星的運行周期是相同的

D. 這兩顆衛星的向心加速度的大小是相同的

Answer 1

【答案】CD

【解析】A、同步衛星是相當于地面靜止的衛星，同步衛星的軌道平面在赤道平面上，而題中的兩顆衛星都經過西伯利亞的上空，所以都不是同步衛星，故A錯誤；
B、即第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是最大的圓周運動的環繞速度．而兩顆衛星的軌道半徑要大于近地衛星的軌道半徑，根據v的表達式可以發現，衛星運行的線速度一定小于第一宇宙速度，故B錯誤；
C、由題可知，兩顆衛星都做勻速圓周運動，相碰說明半徑是相等的；根據萬有引力提供向心力，得： 可知這兩顆衛星的運行周期是相同的，故C正確；
D、由題可知，兩顆衛星都做勻速圓周運動，相碰說明半徑是相等的，根據萬有引力提供向心力，得： ，可知這兩顆衛星的向心加速度的大小是相同，故D正確。