Question

（2008?四川）圖示為用伏安法測量電阻的原理圖．圖中，為電壓表，內阻為4000Ω；為電流表，內阻為50Ω；E為電源，R為電阻箱，R_x為待測電阻，S為開關．
（1）當開關閉合后電壓表讀數U=1.6V，電流表讀數I=2.0mA．若將R_x=

U

I

作為測量值，所得結果的百分誤差是

20%

．
（2）若將電流表改為內接，開關閉合后，重新測得電壓表讀數和電流表讀數，仍將電壓表讀數與電流表讀數之比作為測量值，這時結果的百分誤差是

5%

．（百分誤差=

真實值-測量值

真實值

×100%）

Answer 1

分析：（1）根據實驗數據求出電阻的測量值；由并聯電路特點求出通過待測電阻的電流，然后由歐姆定律求出待測電阻的真實值，最后求出實驗的百分誤差．
（2）當電流表采用內接法時，電阻測量值等于待測電阻真實值與電流表內阻之和，然后求出實驗的百分誤差．

解答：解：（1）電阻測量值：R=

U

I

=

1.6V

2×10-3A

=800Ω；
通過電壓表的電流：I_V=

U

RV

=

1.6V

4000Ω

=0.0004A=0.4mA，
通過待測電阻的電流：I_X=I-I_V=2mA-0.4mA=1.6mA，
待測電阻的真實值：R_X=

U

IX

=

1.6V

1.6×10-3A

=1000Ω，
實驗百分誤差為：

RX-R

RX

=

1000Ω-800Ω

1000Ω

=20%；
（2）電流表采用內接法時，電阻測量值等于待測電阻真實值R_X與電流表內阻R_A之和，即R′=R_X+R_A，此時實驗百分誤差為：

R′-RX

RX

=

RA

RX

=

50Ω

1000Ω

=5%；
故答案為：（1）20%；（2）5%．

點評：本題考查了求實驗測量的百分誤差，分析清楚電路結構、熟練應用串并聯電路的特點及歐姆定律是正確解題的關鍵．