Question

14．甲乙兩車同時由同一地點沿同一方向開始做直線運動，兩車的位移-時間圖象如圖所示，甲車圖象為過坐標原點的傾斜直線，乙車圖象為頂點在坐標原點的拋物線，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲乙之間的距離先增大，后減小，然后再增大
• B． 0-t₁時間內，乙車的平均速度大于甲車的平均速度
• C． t₁時刻乙的速度等于甲的速度的2倍
• D． 0到t₁時間內，$\frac{{t}_{1}}{2}$時刻甲 乙間距最大

Answer 1

分析 在位移-時間圖象中，傾斜的直線表示物體做勻速直線運動，斜率表示速度；圖象的交點表示位移相等，平均速度等于位移除以時間．由此分析．

解答 解：A、甲、乙之間的距離等于兩者位移之差，由圖可知，兩者間距先增大，后減小，在t₁時間兩者相遇，之后距離又增大，故A正確；
B、在t₁時間內兩物體位移相同，所用時間也相同，所以平均速度大小相等，故B錯誤；
C、甲做勻速直線運動，乙做勻加速直線運動，在t₁時刻兩個位移相等，所以v_甲t₁=$\frac{{v}_{乙}}{2}{t}_{1}$，所以乙的速度等于甲的速度的2倍，故C正確；
D、位移時間圖象斜率表示該時刻的速度，所以甲物體勻速直線運動，乙物體速度逐漸增大，當他們速度相等時，甲乙距離最大，所以在$\frac{{t}_{1}}{2}$時刻甲 乙間距最大，故D正確．
故選：ACD

點評 本題要理解位移-時間圖象點和斜率的物理意義，能根據圖象的形狀分析出物體的運動情況．