Question

“嫦娥一號”探月衛星沿地月轉移軌道直奔月球，在距月球表面200km的P點進行第一次“剎車制動”后被月球捕獲，進入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，如圖所示．之后，衛星在P點又經過兩次“剎車制動”，最后在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運動．對此，下列說法正確的是（　　）

A．由于“剎車制動”，衛星在軌道Ⅲ上運動周期比在軌道上Ⅰ長

B．雖然“剎車制動”，但衛星在軌道Ⅲ上運動周期比在軌道上Ⅰ短

C．衛星在軌道Ⅲ上運動的速度比沿軌道Ⅰ運動到P點（尚未制動）時的速度更接近月球的第一宇宙速度

D．衛星在軌道Ⅲ上運動的加速度小于沿軌道Ⅰ運動到P點（尚未制動）時的加速度

Answer 1

分析：根據開普勒第三定律比較衛星在不同軌道上的周期大小．衛星在月球附近做勻速圓周運動的速度等于月球的第一宇宙速度，根據衛星所受的萬有引力大小，通過牛頓第二定律比較加速度的大小．

解答：解：A、衛星沿橢圓軌道運動時周期的平方與半長軸的立方成正比，圓形軌道可以看成是半長軸和半短軸相等的橢圓，故衛星在軌道Ⅲ上的周期比軌道Ⅰ上的周期短，故B正確，A錯誤．
C、衛星在月球附近做勻速圓周運動所具有的線速度稱為月球的第一宇宙速度，故C項錯誤．
D、衛星沿軌道Ⅰ運動到P點尚未制動時所受月球的引力等于沿軌道Ⅲ運動時所受的引力故加速度相等，D項錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵掌握開普勒第三定律

a3

T2

=K，以及理解第一宇宙速度的含義．