Question

如圖所示，飛機距地面高H=500m，水平飛行速度為v₁=100m/s，追擊一輛速度為v₂=20m/s同向行駛的汽車，欲使投彈擊中汽車．（g取10m/s²）求：
（1）飛機發射的炮彈在空中飛行時間；
（2）飛機應在距汽車水平距離多遠處投彈？

Answer 1

分析：（1）平拋運動的高度決定運行的時間，根據H=

1

2

gt²求出運動的時間．
（2）平拋運動在水平飛行上做勻速直線運動，炮彈與汽車的水平位移之差等于開始飛機距離汽車的水平位移．

解答：解：（1）由題意可知，炮彈發射后在空中做平拋運動，豎直方向為自由落體運動，
由H=

1

2

gt²
得t=10s
故飛機發射的炮彈在空中飛行時間為10s．
（2）飛機發射炮彈在水平方向上為勻速直線運動，欲使炮彈擊中汽車，
則需滿足兩者之間距離L=（v₁-v₂）t
解得L=800m
故飛機應在距汽車水平距離800m處投彈可擊中汽車．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，平拋運動的時間由高度的決定．