Question

如圖所示，質量為m的小物塊A在粗糙水平桌面上做直線運動，經距離l后與質量為m的小物塊B發生碰撞，并粘在一起以速度v飛離桌面，最終落在水平地面上．已知l=3.0m，v=2.0m/s，m=0.10kg，物塊與桌面間的動摩擦因數μ=0.15，桌面高h=0.45m．不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s²．求
（1）落地點距飛出點的水平距離s；
（2）落地時的動能E_k；
（3）小物塊A的初速度大小v₀．

Answer 1

（1）飛離桌面時物體做平拋運動
豎直方向做自由落體由h=

1

2

gt2
代入數據解得t=0.3s
水平方向做勻速直線運動s=vt
代入數據s=0.6m 
（2）由動能定理得 Ek-

1

2

(2m)v2=2mgh
代入數據
E_K=1.3J  
（3）AB相碰時動量守恒  mv_t+0=2mv  
得到碰前速度 v_t=4m/s 
物體A受到的摩擦力為μmg，
對于A由動能定理得

1

2

m

v

20

-

1

2

mv2=μmgl
代入數據解得 v₀=5m/s
答：（1）落地點距飛出點的水平距離為0.6m．
（2）落地時的動能為1.3J．
（3）小物塊A的初速度大小為5m/s．