Question

9．如圖所示，在傾角為37°的光滑斜面上有一根長為0.4m，質量為6×10^-2 kg的通電直導線，電流I=1A，方向垂直于紙面向外，導線用平行于斜面的輕繩拴住不動，整個裝置放在磁感應強度每秒增加0.5T，方向豎直向上的磁場中．設t=0時，B=0，則需要多長時間，斜面對導線的支持力為零？

Answer 1

分析 對通電直導線受力分析，受重力、支持力、安培力，根據平衡條件列式求解安培力；根據B=$\frac{F}{IL}$求解磁感應強度，結合磁感應強度的變化規律，得到時間．

解答 解：斜面對導線的支持力為零時導線的受力如圖所示．由平衡條件，有：
F_Tcos37°=F…①
F_Tsin37°=mg…②
由①②解得：F=$\frac{mg}{tan37°}$=$\frac{6×1{0}^{-2}×10}{0.75}$N=0.8N
由F=BIL解得：B=$\frac{F}{IL}=\frac{0.8}{1×0.4}T=2T$，
由于B=0.5t，故t=4s；
答：需要4s時間，斜面對導線的支持力為零．

點評 本題關鍵是明確導線的受力情況，根據平衡條件列式求解安培力，同時要記住磁感應強度的定義公式B=$\frac{F}{IL}$．