Question

(12分)交流發電機的發電原理是矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉動．一小型發電機的線圈共220匝，線圈面積S＝0.01 m²，線圈轉動的頻率為50 Hz，線圈內阻不計，磁場的磁感應強度B＝ T。將此發電機所發出交流電直接輸送給某用戶，又獲悉此發電機的輸出功率為44 kW，輸電導線的電阻為0.2 Ω．電路如圖所示，求：
(1)從圖示位置開始計時，線圈中感應電動勢的瞬時值表達式；
(2)電動機輸出電壓的有效值U₀；
(3)用戶得到的電壓U₁和功率P₁．

Answer 1

解：（1）由題意知：e=E_mcoswt=311cos314t     …………………  2分
(2)輸出電壓的有效值據U₀＝＝220 V.         …………………  2分
(3)根據P_入＝U₀I₀，解得I₀＝200 A.            …………………  2分
線路損失電壓為U_R′＝I₁R＝200×0.2 V＝40 V      …………………  2分
用戶得到的電壓
U′＝U₀－U_R′＝220 V－40 V＝180 V     …………………  2分
用戶得到的功率為P′＝I₀U′＝200×180 W＝36 kW…………………  2分

解析