Question

8．電磁打點計時器是一種計時裝置，請根據電磁打點計時器的相關實驗回答下列問題：
（1）在驗證機械能守恒定律的實驗中，質量m=1kg的重錘自由下落，在紙帶上打出一系列的點，如圖所示，（相鄰計數點的時間間隔為0.02s），單位：cm，g=10m/s²．那么：
①紙帶的左端與重物相連．（填“左”或“右”）
②從起點O到打下計數點B的過程中，重力勢能的減小量△E_P=0.501J，物體動能的增加量△E_K=0.480J．（取三位有效數字）
③通過計算，數值△E_P 與△E_K并不相等，這是因為下落過程中受阻力作用．
（2）某同學在測定勻變速直線運動的加速度時，得到了幾條較為理想的紙帶．他已在每條紙帶上按每5個點取好計數點，即兩計數點之間的時間間隔為0.1s，依打點先后編為0、1、2、3、4、5．由于不小心，幾條紙帶都被撕斷了，如圖所示，請根據給出的A、B、C、D四段紙帶回答①B、C、D三段中選出從紙帶A上撕下的那段應該是C．②打A紙帶時，物體的加速度大小是0.600m/s²．（取三位有效數字）

Answer 1

分析 （1）根據相等時間內的位移逐漸增大確定紙帶的哪一端與重物相連．根據下降的高度求出重力勢能的減小量，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出動能的增加量．
（2）根據連續相等時間內位移之差是一恒量確定哪段是撕下的紙帶．結合該推論求出物體的加速度．

解答 解：（1）①重物拖著紙帶自由下落，相等時間內位移越來越大，可知紙帶的左端與重物相連．
②從起點O到打下計數點B的過程中，重力勢能的減小量△E_P=mgh=1×10×0.0501J=0.501J，B點的瞬時速度${v}_{B}=\frac{0.0706-0.0314}{0.04}m/s=0.98m/s$，則動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.9{8}^{2}$≈0.480J．
③通過計算，數值△E_P 與△E_K并不相等，這是因為下落過程中受阻力作用．
（2）根據連續相等時間內位移之差是一恒量知，${x}_{45}-{x}_{01}=4a{T}^{2}=4×6mm=24mm$，可知x₄₅=54.0mm，故選C．
則加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.006}{0.01}=0.600m/{s}^{2}$．
故答案為：（1）①左； ②0.501J；0.480J；③下落過程中受阻力作用．
（2）①C；②0.600；

點評 紙帶的處理在高中實驗中用到多次，需要牢固的掌握．實驗原理是比較減少的重力勢能和增加的動能之間的關系，圍繞實驗原理記憶實驗過程和出現誤差的原因．