Question

（12分）跳傘運動員做低空跳傘表演，當飛機離地面224m懸停時，運動員離開飛機先作自由落體運動，運動一段時間后，立即打開降落傘，展傘后運動員以12.5 m/s²的加速度勻減速下降。為了運動員的安全，要求運動員落地速度為5 m /s，g＝10 m /s²。求：
（1）運動員剛展傘時的速度大小；
（2）運動員剛展傘時離地面的高度；
（3）運動員離開飛機后在空中下落的總時間。

Answer 1

（1）50m/s（2）99m（3）8.6s

試題分析：(1、2)設展傘高度為h，速度為v₀，落地速度v_t=5m/s，h₀=224m，a=-12.5m/s²
有，又
解得h=99m ，v₀=50 m/s
(3)上述運動方式在空中加速下落的時間，由，
得自由落體時間t₁=5s 
展傘后勻減速運動，由，
得展傘后運動的時間t₂=3.6s
因此運動員在空中的總時間為t=t₁+t₂=8.6s