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兩個行星質量分別為m和M，繞太陽運行的軌道半徑分別是r和R，
求   （1）它們與太陽間的萬有引力之比
（2）它們的公轉周期之比．
（1）設太陽的質量為M′，根據萬有引力公式得：
Fm=G
M′m
r2

FM=G
M′M
R2

所以
Fm
FM
=
mR2
Mr2

（2）根據萬有引力提供向心力及圓周運動周期公式得：
G
M′m
r2
=m
4π2r
T12

G
M′M
R2
=m
4π2R
T22

所以
Tm
TM
=
r3
R3

答：（1）它們與太陽間的萬有引力之比為
mR2
Mr2
；
（2）它們的公轉周期之比為
r3
R3
．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

兩個行星質量分別為m和M，繞太陽運行的軌道半徑分別是r和R，
求   （1）它們與太陽間的萬有引力之比
（2）它們的公轉周期之比．

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科目：高中物理 來源： 題型：038

兩個行星的質量分別為m和M，繞太陽運行的軌道半徑分別是r和R，則：

①它們與太陽之間的萬有引力之比是多少？

②它們公轉的周期之比是多少？

 

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科目：高中物理 來源：2010-2011血年河北省石家莊市辛集市信德中學高一（上）期中物理試卷（解析版） 題型：解答題

兩個行星質量分別為m和M，繞太陽運行的軌道半徑分別是r和R，
求   （1）它們與太陽間的萬有引力之比
（2）它們的公轉周期之比．

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科目：高中物理 來源：同步題 題型：計算題

兩個行星質量分別為m和M，繞太陽運行的軌道半徑分別是r和R，求：
（1）它們與太陽間的萬有引力之比；
（2）它們的公轉周期之比。

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